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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Étape 4.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Additionnez et .
Étape 4.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5
Multipliez.
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Multipliez par .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.2
Multipliez .
Étape 6.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.2.6
Additionnez et .
Étape 6.3.1.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.3.1.5
Multipliez .
Étape 6.3.1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.5.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.5.4
Additionnez et .
Étape 6.3.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 6.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.3.2.2
Additionnez et .
Étape 6.3.3
Soustrayez de .
Étape 6.4
Placez le signe moins devant la fraction.