Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.3
Simplifiez l’expression.
Étape 4.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 5
Étape 5.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 5.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 5.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6
Étape 6.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.3
Simplifiez l’expression.
Étape 6.3.1
Multipliez par .
Étape 6.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 6.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.5
Multipliez par .
Étape 7
Étape 7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.3.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 7.5
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .