Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.3
Réécrivez comme .
Étape 3.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.5.1.1
Multipliez par .
Étape 3.5.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.1.4
Multipliez .
Étape 3.5.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.5.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.5.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.5.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.5.1.4.5
Additionnez et .
Étape 3.5.2
Additionnez et .
Étape 3.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.7
Simplifiez
Étape 3.7.1
Multipliez par .
Étape 3.7.2
Associez et .
Étape 3.8
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3.9
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.9.1
Multipliez par .
Étape 3.9.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.9.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.9.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.9.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.9.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.9.3
Multipliez par .
Étape 3.9.4
Multipliez par .
Étape 3.9.5
Multipliez .
Étape 3.9.5.1
Multipliez par .
Étape 3.9.5.2
Associez et .
Étape 3.9.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.9.7
Multipliez par .
Étape 3.9.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.9.9
Multipliez .
Étape 3.9.9.1
Multipliez par .
Étape 3.9.9.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.9.9.2.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.9.9.2.2
Additionnez et .
Étape 3.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.11
Additionnez et .
Étape 3.12
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.12.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.12.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.13
Additionnez et .