Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 7
La dérivée de par rapport à est .
Étape 8
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Étape 9.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 9.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.2.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 9.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.2.2.1.1
Multipliez .
Étape 9.2.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.2.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.2.2.1.2
Multipliez .
Étape 9.2.2.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 9.2.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.2.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2.1.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 9.2.2.2
Additionnez et .
Étape 9.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 9.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.2.5
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.2.6
Multipliez par .
Étape 9.2.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 9.2.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 9.2.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.2.8.1.1
Multipliez .
Étape 9.2.8.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.8.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.2.8.1.2
Multipliez .
Étape 9.2.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.8.1.2.6
Additionnez et .
Étape 9.2.8.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.2.8.1.3.1
Déplacez .
Étape 9.2.8.1.3.2
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.8.1.3.3
Additionnez et .
Étape 9.2.8.1.4
Multipliez .
Étape 9.2.8.1.4.1
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.4.2
Multipliez par .
Étape 9.2.8.2
Additionnez et .
Étape 9.2.8.3
Additionnez et .
Étape 9.2.9
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.10
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.2.11
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.12
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.13
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.14
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.2.15
Multipliez par .
Étape 9.2.16
Déplacez à gauche de .
Étape 9.2.17
Réécrivez comme .
Étape 9.3
Soustrayez de .