Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(csc(x)+cot(x))(csc(x)-cot(x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Différenciez en utilisant la règle de la somme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 7
La dérivée de par rapport à est .
Étape 8
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 9.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.2.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 9.2.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.3.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2.1.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 9.2.2.2
Additionnez et .
Étape 9.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 9.2.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.2.5
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.2.6
Multipliez par .
Étape 9.2.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.8.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.2.8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.8.1.2.6
Additionnez et .
Étape 9.2.8.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1.3.1
Déplacez .
Étape 9.2.8.1.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.8.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.8.1.3.3
Additionnez et .
Étape 9.2.8.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.8.1.4.1
Multipliez par .
Étape 9.2.8.1.4.2
Multipliez par .
Étape 9.2.8.2
Additionnez et .
Étape 9.2.8.3
Additionnez et .
Étape 9.2.9
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.10
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.2.11
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.12
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.13
Factorisez à partir de .
Étape 9.2.14
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.2.15
Multipliez par .
Étape 9.2.16
Déplacez à gauche de .
Étape 9.2.17
Réécrivez comme .
Étape 9.3
Soustrayez de .