Calcul infinitésimal Exemples

$\sin (x) \ln (x)$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = \sin (x)$ et $g (x) = \ln (x)$ .

$\sin (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 2

La dérivée de $\ln (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{x}$ .

$\sin (x) \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 3

Associez $\sin (x)$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 4

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \cos (x)$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\cos (x) \ln (x) + \frac{\sin (x)}{x}$