Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx x(12-2x)^2
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 5
Différenciez.
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Étape 5.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.6
Multipliez par .
Étape 5.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.9
Multipliez par .
Étape 5.10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.11
Multipliez par .
Étape 6
Simplifiez
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Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Associez des termes.
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Étape 6.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.5
Additionnez et .
Étape 6.2.6
Soustrayez de .
Étape 6.2.7
Additionnez et .
Étape 6.3
Remettez les termes dans l’ordre.