Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 \cos (x) + 2 \sin (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $4 \cos (x) + 2 \sin (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [4 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 \cos (x)$ par rapport à $x$ est $4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$4 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \sin (x) + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 \sin (x)$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 \sin (x) + 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$- 4 \sin (x) + 2 \cos (x)$