Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} + 12 x + 36 - 9 y^{2}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} - 9 y^{2}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} - 9 y^{2}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} - 9 y^{2}$

Étape 2

Réécrivez $9 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} - {(3 y)}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x + 6$ et $b = 3 y$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - (3 y))$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - 3 y)$