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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Associez et .
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 11
Multipliez par .
Étape 12
Étape 12.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 12.2
Associez des termes.
Étape 12.2.1
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 12.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 12.2.2.1
Multipliez par .
Étape 12.2.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 12.2.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 12.2.2.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 12.2.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12.2.2.4
Soustrayez de .