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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 3
Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Multipliez.
Étape 3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Multipliez par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 5
Étape 5.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 6
Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 6.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 6.2.2.1
Additionnez et .
Étape 6.2.2.2
Additionnez et .