Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=cos(x)^x
Étape 1
Utilisez les propriétés des logarithmes pour simplifier la différenciation.
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Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Convertissez de à .
Étape 6
La dérivée de par rapport à est .
Étape 7
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
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Étape 7.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 8
Simplifiez
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Étape 8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.3
Remettez les termes dans l’ordre.