Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{x}} d x]$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Étape 3

$\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ est une dérivée première de $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$ est $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$