Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 1}^{1} x^{100} d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{100}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{101} x^{101}$ .

$\frac{1}{101} x^{101}]_{- 1}^{1}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{101} x^{101}$ sur $1$ et sur $- 1$ .

$(\frac{1}{101} \cdot 1^{101}) - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{101} \cdot 1 - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{101}$ par $1$ .

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $101$ .

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} \cdot - 1$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{101} + 1 (\frac{1}{101})$

Étape 2.2.5

Multipliez $\frac{1}{101}$ par $1$ .

$\frac{1}{101} + \frac{1}{101}$

Étape 2.2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{101}$

Étape 2.2.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{101}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{101}$

Forme décimale :

$0.\overline{0198}$

Étape 4