Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de 0 à pi/4 de 9sec(x)tan(x) par rapport à x
Étape 1
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 2
Comme la dérivée de est , l’intégrale de est .
Étape 3
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Évaluez sur et sur .
Étape 3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
La valeur exacte de est .
Étape 3.2.2
La valeur exacte de est .
Étape 3.2.3
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Associez et .
Étape 3.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.2.5
Additionnez et .
Étape 3.4.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.4.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.4.2.6.3
Associez et .
Étape 3.4.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.4.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.3.2.4
Divisez par .
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :