Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de e^(2x)sin(2x) par rapport à x
Étape 1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2
Intégrez par parties en utilisant la formule , où et .
Étape 3
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 4
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Associez et .
Étape 4.2
Associez et .
Étape 4.3
Associez et .
Étape 4.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5
Intégrez par parties en utilisant la formule , où et .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Associez et .
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Associez et .
Étape 7.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.5
Multipliez par .
Étape 7.6
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.6.1
Multipliez par .
Étape 7.6.2
Multipliez par .
Étape 7.6.3
Multipliez par .
Étape 7.7
Multipliez par .
Étape 7.8
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.8.1
Multipliez par .
Étape 7.8.2
Multipliez par .
Étape 8
En résolvant , nous trouvons que = .
Étape 9
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 9.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.1.3.2.4
Divisez par .
Étape 9.1.4
Multipliez par .
Étape 9.1.5
Associez.
Étape 9.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.1.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.1.8
Multipliez par .
Étape 9.1.9
Associez et .
Étape 9.1.10
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.10.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.10.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.10.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.1.10.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.1.10.2.4
Divisez par .
Étape 9.1.11
Multipliez par .
Étape 9.2
Réécrivez comme .