Calcul infinitésimal Exemples

$\int \sec^{2} (x) - \sin (x) d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \sin (x) d x$

Étape 2

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \sin (x) d x$

Étape 3

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\tan (x) + C - \int \sin (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cos (x) + C)$

Étape 5

Simplifiez

$\tan (x) + \cos (x) + C$