Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} x^{\sin (x)}$

Étape 1

Utilisez les propriétés des logarithmes pour simplifier la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $x^{\sin (x)}$ comme $e^{\ln (x^{\sin (x)})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{\sin (x)})}$

Étape 1.2

Développez $\ln (x^{\sin (x)})$ en déplaçant $\sin (x)$ hors du logarithme.

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x) \ln (x)}$

Étape 2

Comme il n’y a aucune valeur à gauche de $0$ dans le domaine de $e^{\sin (x) \ln (x)}$ , la limite n’existe pas.

$N’existe pas$