Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 1$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 + 4 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.4

Additionnez $4$ et $1$ .

$3 + 5 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.5

Additionnez $3$ et $5$ .

$8 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 + 6 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.7

Additionnez $6$ et $1$ .

$8 + 7 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.8

Additionnez $8$ et $7$ .

$15 + 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $4$ .

$15 + 8 + 1$

Étape 2.10

Additionnez $8$ et $1$ .

$15 + 9$

Étape 2.11

Additionnez $15$ et $9$ .

$24$