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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Associez des termes.
Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.3
Associez et .
Étape 3.3.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.3.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.5
Simplifiez le dénominateur.
Étape 3.5.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.5.2
Associez et .
Étape 3.5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5.4
Multipliez par .
Étape 3.6
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.7
Multipliez par .