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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 11
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Étape 12.1
Additionnez et .
Étape 12.2
Multipliez par .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 14
Multipliez par .
Étape 15
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 18
Étape 18.1
Déplacez .
Étape 18.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 18.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 18.4
Additionnez et .
Étape 18.5
Divisez par .
Étape 19
Étape 19.1
Simplifiez .
Étape 19.2
Déplacez à gauche de .
Étape 20
Associez et .
Étape 21
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 22
Étape 22.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 22.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 22.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 22.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 22.3.1.1
Multipliez par .
Étape 22.3.1.2
Multipliez .
Étape 22.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 22.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 22.3.2
Additionnez et .
Étape 22.4
Factorisez à partir de .
Étape 22.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 22.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 22.4.3
Factorisez à partir de .