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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.8
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.9
Additionnez et .
Étape 2.10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.11
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.1.1
Multipliez par .
Étape 3.4.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.4.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.4.1.3.1
Déplacez .
Étape 3.4.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.1.3.3
Additionnez et .
Étape 3.4.1.4
Multipliez par .
Étape 3.4.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.4.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.4.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.1.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.1.5.3
Additionnez et .
Étape 3.4.1.6
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.4.2.1
Additionnez et .
Étape 3.4.2.2
Additionnez et .
Étape 3.4.3
Soustrayez de .
Étape 3.5
Placez le signe moins devant la fraction.