Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx sin(x)cot(x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.2.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.2.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.2.5
Multipliez par .
Étape 4.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.7
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.2.8
Multipliez .
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Étape 4.2.8.1
Associez et .
Étape 4.2.8.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.8.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.8.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.8.5
Additionnez et .
Étape 4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4
Réécrivez comme .
Étape 4.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.7
Réécrivez comme .
Étape 4.8
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 4.9
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 4.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.9.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 4.9.2.1
Multipliez par .
Étape 4.9.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.9.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.9.2.4
Divisez par .