Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x)=x racine carrée de 2x-3
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Simplifiez le numérateur.
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Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Associez les fractions.
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Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 12
Multipliez par .
Étape 13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 14
Simplifiez les termes.
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Étape 14.1
Additionnez et .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Déplacez à gauche de .
Étape 14.4
Annulez le facteur commun.
Étape 14.5
Réécrivez l’expression.
Étape 15
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 18
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 19
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 19.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 19.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 19.3
Additionnez et .
Étape 19.4
Divisez par .
Étape 20
Simplifiez .
Étape 21
Additionnez et .