Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y = racine carrée de sin( racine carrée de x)
Étape 1
Appliquez les règles de base des exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Associez les fractions.
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Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 8.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
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Étape 9.1
Associez et .
Étape 9.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13
Simplifiez le numérateur.
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Étape 13.1
Multipliez par .
Étape 13.2
Soustrayez de .
Étape 14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
Associez et .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Multipliez.
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Étape 17.1
Multipliez par .
Étape 17.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 18
Simplifiez
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Étape 18.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 18.2
Séparez les fractions.
Étape 18.3
Convertissez de à .
Étape 18.4
Associez et .
Étape 18.5
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .