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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Associez et .
Étape 3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Étape 9.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 10
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Additionnez et .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 14
Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Associez et .
Étape 14.4
Factorisez à partir de .
Étape 15
Étape 15.1
Factorisez à partir de .
Étape 15.2
Annulez le facteur commun.
Étape 15.3
Réécrivez l’expression.
Étape 16
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 17
Réorganisez les facteurs de .