Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{3 (1 - \cos (x))}{x}$

Étape 1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{x}$

Étape 2

Comme $0 \leq \frac{1 - \cos (x)}{x} \leq \frac{x}{2}$ et $lim_{x \to 0} 0 = lim_{x \to 0} \frac{x}{2} = 0$ , appliquez le théorème des gendarmes.

$3 \cdot 0$

Étape 3

Multipliez $3$ par $0$ .

$0$