Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{2})$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez $p$ et $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{2}]$

Étape 1.2

Associez $\frac{p \cdot 4}{3}$ et $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4 r^{2}}{3}]$

Étape 1.3

Déplacez $4$ à gauche de $p$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 \cdot p r^{2}}{3}]$

Étape 2

Comme $\frac{4 p}{3}$ est constant par rapport à $r$ , la dérivée de $\frac{4 p r^{2}}{3}$ par rapport à $r$ est $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ est $n r^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{4 p}{3} (2 r)$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $2$ et $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{2 (4 p)}{3} r$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 p}{3} r$

Étape 4.3

Associez $\frac{8 p}{3}$ et $r$ .

$\frac{8 p r}{3}$