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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 1.2
Différenciez.
Étape 1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.4
Simplifiez l’expression.
Étape 1.2.4.1
Additionnez et .
Étape 1.2.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.2.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.8
Simplifiez l’expression.
Étape 1.2.8.1
Additionnez et .
Étape 1.2.8.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Simplifiez
Étape 1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.3.5.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 1.3.5.1.1
Soustrayez de .
Étape 1.3.5.1.2
Additionnez et .
Étape 1.3.5.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3.5.3
Additionnez et .
Étape 2
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
Étape 2.3.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 2.4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.5
Simplifiez en factorisant.
Étape 2.5.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.10
Simplifiez l’expression.
Étape 2.10.1
Additionnez et .
Étape 2.10.2
Multipliez par .
Étape 2.11
Élevez à la puissance .
Étape 2.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.13
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.14
Additionnez et .
Étape 2.15
Soustrayez de .
Étape 2.16
Associez et .
Étape 2.17
Simplifiez
Étape 2.17.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.17.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.17.2.1
Multipliez par .
Étape 2.17.2.2
Multipliez par .
Étape 2.17.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.5
Réécrivez comme .
Étape 2.17.6
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.7
Réécrivez comme .
Étape 2.17.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 3.3
Différenciez.
Étape 3.3.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 3.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3.5
Multipliez par .
Étape 3.3.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.7
Simplifiez l’expression.
Étape 3.3.7.1
Additionnez et .
Étape 3.3.7.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 3.4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.5
Différenciez.
Étape 3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.5.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5.5
Associez les fractions.
Étape 3.5.5.1
Additionnez et .
Étape 3.5.5.2
Simplifiez l’expression.
Étape 3.5.5.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.5.5.2.2
Multipliez par .
Étape 3.5.5.3
Associez et .
Étape 3.5.5.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.6
Simplifiez
Étape 3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.6.3.1
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 3.6.3.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.6.3.2.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 3.6.3.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.6.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.2
Multipliez les exposants dans .
Étape 3.6.3.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.6.3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.6.3.2.5
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.6
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.6.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.4
Simplifiez
Étape 3.6.3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.6
Simplifiez
Étape 3.6.3.6.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.6.1.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.6.1.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.6.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.6.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.6.1.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.6.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.6.2.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.6.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.6.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.6.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.6.2.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.6.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.6.3.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.6.3.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.6.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.6.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.6.3.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.8
Simplifiez
Étape 3.6.3.8.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.8.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.8.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.8.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.9
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.6.3.9.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.9.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.10
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.11
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.6.3.11.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.11.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.11.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.12
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.6.3.12.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.6.3.12.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.12.1.1.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.12.1.1.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3.12.1.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.12.1.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.12.1.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.12.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3.13
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.14
Simplifiez
Étape 3.6.3.14.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.14.1.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.14.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.14.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.14.1.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3.14.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.14.2.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.14.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.14.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.14.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.14.2.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.14.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.15
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3.6.3.16
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.6.3.16.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.16.1.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.16.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.16.1.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.16.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.6.3.16.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.16.3.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.16.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.16.3.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.16.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.16.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.6.3.16.5.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.16.5.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.16.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.16.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.16.5.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.16.6
Multipliez par .
Étape 3.6.3.17
Additionnez et .
Étape 3.6.3.18
Additionnez et .
Étape 3.6.3.19
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.20
Simplifiez
Étape 3.6.3.20.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.20.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.20.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.20.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.21
Soustrayez de .
Étape 3.6.3.22
Soustrayez de .
Étape 3.6.3.23
Soustrayez de .
Étape 3.6.3.24
Additionnez et .
Étape 3.6.3.25
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 3.6.3.25.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.7
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.6.3.25.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.6.3.25.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.6.3.25.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.6.3.25.4
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.5
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 3.6.3.25.7
Simplifiez
Étape 3.6.3.25.7.1
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.7.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 3.6.3.25.8
Associez les exposants.
Étape 3.6.3.25.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.8.2
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.8.4
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.8.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.25.8.6
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.25.8.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.25.8.8
Additionnez et .
Étape 3.6.3.25.9
Multipliez par .
Étape 3.6.4
Associez des termes.
Étape 3.6.4.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.6.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.6.4.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.4.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.6.4.3
Multipliez par .
Étape 3.6.4.4
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 4.3
Multipliez les exposants dans .
Étape 4.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 4.5
Différenciez.
Étape 4.5.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.5.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5.4
Simplifiez l’expression.
Étape 4.5.4.1
Additionnez et .
Étape 4.5.4.2
Multipliez par .
Étape 4.6
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 4.7
Différenciez.
Étape 4.7.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.7.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.7.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.7.4
Simplifiez l’expression.
Étape 4.7.4.1
Additionnez et .
Étape 4.7.4.2
Multipliez par .
Étape 4.7.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.7.6
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 4.7.6.1
Multipliez par .
Étape 4.7.6.2
Additionnez et .
Étape 4.8
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 4.8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.8.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.9
Simplifiez en factorisant.
Étape 4.9.1
Multipliez par .
Étape 4.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.9.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.9.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.9.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.10
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.10.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.12
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.14
Simplifiez l’expression.
Étape 4.14.1
Additionnez et .
Étape 4.14.2
Multipliez par .
Étape 4.15
Élevez à la puissance .
Étape 4.16
Élevez à la puissance .
Étape 4.17
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.18
Additionnez et .
Étape 4.19
Associez et .
Étape 4.20
Simplifiez
Étape 4.20.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.20.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.20.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.20.4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.20.4.1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.20.4.1.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.20.4.1.1.4.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.20.4.1.1.4.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.20.4.1.1.4.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.5
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.1.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.20.4.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.20.4.1.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.20.4.1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.20.4.1.5.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.20.4.1.5.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.20.4.1.5.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.5.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.5.1.2.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.5.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.20.4.1.5.1.4
Réécrivez comme .
Étape 4.20.4.1.5.1.5
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.5.1.6
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.5.2
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.7
Simplifiez
Étape 4.20.4.1.7.1
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.7.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.7.3
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.8
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.20.4.1.8.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.20.4.1.8.1.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.8.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.4.1.8.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.8.1.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.8.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.9
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.20.4.1.9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.9.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.10
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.20.4.1.10.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.20.4.1.10.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.20.4.1.10.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.10.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.10.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.4.1.10.1.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.10.1.1.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.10.1.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.10.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.20.4.1.10.1.3.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.10.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.10.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.4.1.10.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.10.1.3.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.10.1.4
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.10.2
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.1.10.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.12
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.13
Multipliez par .
Étape 4.20.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.3
Additionnez et .
Étape 4.20.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.8
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.9
Réécrivez comme .
Étape 4.20.10
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.11
Réécrivez comme .
Étape 4.20.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La dérivée quatrième de par rapport à est .