Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada de 2nd f(x)=(x^2-1)/(x^2+1)
Étape 1
Déterminez la dérivée première.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 1.2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.1
Additionnez et .
Étape 1.2.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.8
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1
Additionnez et .
Étape 1.2.8.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.5.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.5.1.1
Soustrayez de .
Étape 1.3.5.1.2
Additionnez et .
Étape 1.3.5.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3.5.3
Additionnez et .
Étape 2
Déterminez la dérivée seconde.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.5
Simplifiez en factorisant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.6
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.10
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.10.1
Additionnez et .
Étape 2.10.2
Multipliez par .
Étape 2.11
Élevez à la puissance .
Étape 2.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.13
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.14
Additionnez et .
Étape 2.15
Soustrayez de .
Étape 2.16
Associez et .
Étape 2.17
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.17.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.17.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.17.2.1
Multipliez par .
Étape 2.17.2.2
Multipliez par .
Étape 2.17.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.17.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.5
Réécrivez comme .
Étape 2.17.6
Factorisez à partir de .
Étape 2.17.7
Réécrivez comme .
Étape 2.17.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Déterminez la dérivée troisième.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 3.3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3.5
Multipliez par .
Étape 3.3.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.7
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.7.1
Additionnez et .
Étape 3.3.7.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.5
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.5.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5.5
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.5.1
Additionnez et .
Étape 3.5.5.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.5.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.5.5.2.2
Multipliez par .
Étape 3.5.5.3
Associez et .
Étape 3.5.5.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.1
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 3.6.3.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.2.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.6.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.6.3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.6.3.2.5
Multipliez par .
Étape 3.6.3.2.6
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.6.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.1.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.6.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.6.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.6.1.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.6.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.2.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.6.2.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.6.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.6.2.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.6.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.3.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.6.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.6.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.6.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.6.3.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.8.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.8.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.8.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.8.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.9
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.9.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.9.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.10
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.11
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.11.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.11.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.11.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.12
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.12.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.12.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.12.1.1.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.12.1.1.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3.12.1.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.12.1.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.12.1.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.12.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3.13
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.14
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.14.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.14.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.14.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.14.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.14.1.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3.14.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.14.2.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.14.2.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.14.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.14.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.14.2.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.14.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.15
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3.6.3.16
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.16.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.16.1.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.16.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.16.1.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.16.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.6.3.16.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.16.3.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.16.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.16.3.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.16.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.16.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.16.5.1
Déplacez .
Étape 3.6.3.16.5.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.16.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.16.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.16.5.3
Additionnez et .
Étape 3.6.3.16.6
Multipliez par .
Étape 3.6.3.17
Additionnez et .
Étape 3.6.3.18
Additionnez et .
Étape 3.6.3.19
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.3.20
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.20.1
Multipliez par .
Étape 3.6.3.20.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3.20.3
Multipliez par .
Étape 3.6.3.20.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3.21
Soustrayez de .
Étape 3.6.3.22
Soustrayez de .
Étape 3.6.3.23
Soustrayez de .
Étape 3.6.3.24
Additionnez et .
Étape 3.6.3.25
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.25.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.25.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.1.7
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.25.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.6.3.25.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.6.3.25.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.6.3.25.4
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.5
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 3.6.3.25.7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.25.7.1
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.7.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 3.6.3.25.8
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.25.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.8.2
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.3.25.8.4
Réécrivez comme .
Étape 3.6.3.25.8.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.25.8.6
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.3.25.8.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6.3.25.8.8
Additionnez et .
Étape 3.6.3.25.9
Multipliez par .
Étape 3.6.4
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.4.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.4.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.4.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.6.4.3
Multipliez par .
Étape 3.6.4.4
Multipliez par .
Étape 4
Déterminez la dérivée quatrième.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 4.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4.5
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.5.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.4.1
Additionnez et .
Étape 4.5.4.2
Multipliez par .
Étape 4.6
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4.7
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.7.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.7.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.7.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.4.1
Additionnez et .
Étape 4.7.4.2
Multipliez par .
Étape 4.7.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.7.6
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.6.1
Multipliez par .
Étape 4.7.6.2
Additionnez et .
Étape 4.8
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.8.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.9
Simplifiez en factorisant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.9.1
Multipliez par .
Étape 4.9.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.9.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.9.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.9.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.10
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.10.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.12
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.14
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.14.1
Additionnez et .
Étape 4.14.2
Multipliez par .
Étape 4.15
Élevez à la puissance .
Étape 4.16
Élevez à la puissance .
Étape 4.17
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.18
Additionnez et .
Étape 4.19
Associez et .
Étape 4.20
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.1.4.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.20.4.1.1.4.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.1.4.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.1.5
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.1.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.1.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.5.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.20.4.1.5.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.5.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.5.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.5.1.2.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.5.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.20.4.1.5.1.4
Réécrivez comme .
Étape 4.20.4.1.5.1.5
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.5.1.6
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.5.2
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.7.1
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.7.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.7.3
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.8
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.8.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.8.1.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.8.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.8.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.4.1.8.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.8.1.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.8.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.9
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.9.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.10
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.10.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.10.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.10.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.10.1.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.10.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.4.1.10.1.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.10.1.1.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.10.1.2
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.10.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.10.1.3.1
Déplacez .
Étape 4.20.4.1.10.1.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.4.1.10.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.4.1.10.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.4.1.10.1.3.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.10.1.4
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.10.2
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.1.10.3
Additionnez et .
Étape 4.20.4.1.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.20.4.1.12
Multipliez par .
Étape 4.20.4.1.13
Multipliez par .
Étape 4.20.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.20.4.3
Additionnez et .
Étape 4.20.5
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.20.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.5.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.8
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.9
Réécrivez comme .
Étape 4.20.10
Factorisez à partir de .
Étape 4.20.11
Réécrivez comme .
Étape 4.20.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La dérivée quatrième de par rapport à est .