Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{- 8}{x}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

Étape 2

Comme $- 8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{8}{x}$ par rapport à $x$ est $- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 3

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$- 8 (- x^{- 2})$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$8 x^{- 2}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{2}}$

Étape 6.2

Associez $8$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{2}}$