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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7
Additionnez et .
Étape 8
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Élevez à la puissance .
Étape 10
Élevez à la puissance .
Étape 11
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 12
Additionnez et .
Étape 13
Étape 13.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 13.2
Multipliez par .
Étape 13.3
Réécrivez comme .
Étape 13.4
Réécrivez comme .
Étape 13.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 13.6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 13.7
Multipliez par .
Étape 13.8
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 13.8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 13.8.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 13.8.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 13.9
Associez les termes opposés dans .
Étape 13.9.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 13.9.2
Additionnez et .
Étape 13.9.3
Additionnez et .
Étape 13.10
Simplifiez chaque terme.
Étape 13.10.1
Multipliez .
Étape 13.10.1.1
Multipliez par .
Étape 13.10.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 13.10.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 13.10.1.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 13.10.1.5
Additionnez et .
Étape 13.10.2
Multipliez .
Étape 13.10.2.1
Multipliez par .
Étape 13.10.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 13.10.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 13.10.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 13.10.2.5
Additionnez et .