Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx ( logarithme népérien de x)/(e^x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Multipliez par .
Étape 6
Simplifiez les termes.
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Étape 6.1
Associez.
Étape 6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 6.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 8
Simplifiez
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Étape 8.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 8.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 8.3
Factorisez à partir de .
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Étape 8.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.3.2
Multipliez par .
Étape 8.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 8.4
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 8.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.4.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 8.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.5
Factorisez à partir de .
Étape 8.6
Réécrivez comme .
Étape 8.7
Factorisez à partir de .
Étape 8.8
Réécrivez comme .
Étape 8.9
Placez le signe moins devant la fraction.