Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx ( logarithme népérien de x^2)/x
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
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Étape 3.1
Associez et .
Étape 3.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3
Annulez les facteurs communs.
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Étape 3.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.4
Simplifiez les termes.
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Étape 3.4.1
Associez et .
Étape 3.4.2
Associez et .
Étape 3.4.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.2
Divisez par .
Étape 3.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.6
Multipliez par .