Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (4-sec(x))/(tan(x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7
Additionnez et .
Étape 8
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.1
Multipliez par .
Étape 9.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 9.3.1.2.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.3.1.2.3
Additionnez et .
Étape 9.3.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 9.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 9.3.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.2.4
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.2.5
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.3
Déplacez .
Étape 9.3.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.3.5
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.3.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3.7
Multipliez par .
Étape 9.3.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 9.3.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.9.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.9.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.9.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.3.9.4
Additionnez et .
Étape 9.4
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Multipliez par .
Étape 9.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.5
Factorisez à partir de .
Étape 9.6
Séparez les fractions.
Étape 9.7
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 9.8
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 9.9
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 9.10
Annulez le facteur commun de .
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Étape 9.10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.10.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.11
Convertissez de à .
Étape 9.12
Associez et .
Étape 9.13
Séparez les fractions.
Étape 9.14
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 9.15
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 9.16
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 9.17
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.17.1
Convertissez de à .
Étape 9.17.2
Convertissez de à .
Étape 9.18
Divisez par .
Étape 9.19
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.20
Multipliez par .