Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx 1/((1-2x)^3)
Étape 1
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Multipliez les exposants dans .
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Étape 1.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.2
Multipliez par .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
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Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 3.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.7
Multipliez par .
Étape 4
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 5
Simplifiez
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Étape 5.1
Associez et .
Étape 5.2
Remettez les termes dans l’ordre.