Calcul infinitésimal Exemples

${(x^{2} - 1)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $1$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 2.6

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1$