Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{3 + x} - \sqrt{3}}{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{3 + x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 3 + x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 3 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\sqrt{3 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $\sqrt{3}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\sqrt{3 + lim_{x \to 0} x} - \sqrt{3}}{x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 0} - \sqrt{3}}{x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{x}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{x}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x$ .

$0$