Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} \sqrt{7 x^{4} + x^{2}}$

Étape 1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + x^{2}}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Étape 3

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\sqrt{7 lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Étape 4

Déplacez l’exposant $4$ de $x^{4}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Étape 5

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{2}}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$\sqrt{7 \cdot 16 + {(- 2)}^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $16$ .

$\sqrt{112 + {(- 2)}^{2}}$

Étape 7.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{112 + 4}$

Étape 7.4

Additionnez $112$ et $4$ .

$\sqrt{116}$

Étape 7.5

Réécrivez $116$ comme $2^{2} \cdot 29$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.5.1

Factorisez $4$ à partir de $116$ .

$\sqrt{4 (29)}$

Étape 7.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

Étape 7.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{29}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{29}$

Forme décimale :

$10.77032961 \dots$