Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - 1$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

Étape 1.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

Étape 1.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \sin (0) - 1 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- 1$