Calcul infinitésimal Exemples

$e^{x} - \cot (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $e^{x} - \cot (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cot (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\cot (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc^{2} (x)$ .

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

Étape 3.4

Multipliez $\csc^{2} (x)$ par $1$ .

$e^{x} + \csc^{2} (x)$