Calcul infinitésimal Exemples

$- x^{2}$

Étape 1

Écrivez $- x^{2}$ comme une fonction.

$f (x) = - x^{2}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int - x^{2} d x$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$- \int x^{2} d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 6

Réécrivez $- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ comme $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = - x^{2}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{3} x^{3} + C$