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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3
Appliquez les règles de base des exposants.
Étape 1.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.3.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.3.3
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez les fractions.
Étape 7.2.1
Associez et .
Étape 7.2.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 7.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 7.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 7.6
Multipliez par .
Étape 8
Étape 8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 8.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10
Associez et .
Étape 11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12
Étape 12.1
Multipliez par .
Étape 12.2
Soustrayez de .
Étape 13
Étape 13.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 13.2
Associez et .
Étape 13.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 14
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 15
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 16
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 17
Multipliez par .
Étape 18
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 19
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 20
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 21
Associez et .
Étape 22
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 23
Étape 23.1
Multipliez par .
Étape 23.2
Soustrayez de .
Étape 24
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 25
Associez et .
Étape 26
Associez et .
Étape 27
Étape 27.1
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 27.2
Réorganisez les facteurs de .