Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{2} + x - 5$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + x - 5$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 4

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 5$ par rapport à $x$ est $0$ .

$2 x + 1 + 0$

Étape 5

Additionnez $2 x + 1$ et $0$ .

$2 x + 1$