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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3.2
Différenciez.
Étape 3.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.4
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.4.1
Additionnez et .
Étape 3.2.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.2.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.8
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.8.1
Additionnez et .
Étape 3.2.8.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez
Étape 3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3
Associez des termes.
Étape 3.3.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.3.4
Additionnez et .
Étape 3.3.3.5
Multipliez par .
Étape 3.3.3.6
Additionnez et .
Étape 4
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 5
Remplacez par.