Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx 1/2*(xe^(-1/2x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Associez et .
Étape 1.2.2
Associez et .
Étape 1.2.3
Associez et .
Étape 1.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Associez les fractions.
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Étape 4.2.1
Associez et .
Étape 4.2.2
Associez et .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez
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Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Associez des termes.
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Étape 5.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3
Associez et .