Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de ( logarithme népérien de (x)^6)/x par rapport à x
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Différenciez .
Étape 3.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 4
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Associez et .
Étape 5.2.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2.2.4
Divisez par .
Étape 6
Remplacez toutes les occurrences de par .