Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{2}{x^{2} + 1} d x$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $1$ .

$2 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$2 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ par rapport à $x$ est $\arctan (x) + C$ .

$2 (\arctan (x) + C)$

Étape 4

Simplifiez

$2 \arctan (x) + C$