Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 5 \sec^{2} (x) d x$

Étape 1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , placez $5$ en dehors de l’intégrale.

$5 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Étape 2

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Évaluez $\tan (x)$ sur $\frac{π}{3}$ et sur $0$ .

$5 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$5 (\sqrt{3} - \tan (0))$

Étape 3.2.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$5 (\sqrt{3} - 0)$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$5 (\sqrt{3} + 0)$

Étape 3.2.4

Additionnez $\sqrt{3}$ et $0$ .

$5 \sqrt{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$8.66025403 \dots$