Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de xe^(3x^2) par rapport à x
Étape 1
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Étape 1.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 1.1.1
Différenciez .
Étape 1.1.2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1.2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.1.2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 1.1.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.1.3
Différenciez.
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Étape 1.1.3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.1.3.3
Multipliez par .
Étape 1.1.4
Simplifiez
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Étape 1.1.4.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.1.4.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 1.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 2
Appliquez la règle de la constante.
Étape 3
Remplacez toutes les occurrences de par .