Calcul infinitésimal Exemples

$\int 9 x^{- 5} d x$

Étape 1

Comme $9$ est constant par rapport à $x$ , placez $9$ en dehors de l’intégrale.

$9 \int x^{- 5} d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{- 5}$ par rapport à $x$ est $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$9 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez

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Étape 3.1.1

Associez $x^{- 4}$ et $\frac{1}{4}$ .

$9 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Étape 3.1.2

Placez $x^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Étape 3.2

Simplifiez

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- 9 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Étape 3.3.2

Associez $- 9$ et $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 9}{4 x^{4}} + C$

Étape 3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{4 x^{4}} + C$