Calcul infinitésimal Exemples

$\int 5 yd y d y$

Étape 1

Comme $5 yd$ est constant par rapport à $y$ , placez $5 yd$ en dehors de l’intégrale.

$5 yd \int y d y$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y$ par rapport à $y$ est $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ comme $5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $5$ .

$\frac{5}{2} yd y^{2} + C$

Étape 3.2.2

Associez $y^{2}$ et $\frac{5}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 5}{2} yd + C$

Étape 3.2.3

Déplacez $5$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{2} yd + C$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5}{2} y^{2} yd + C$